문제 설명

두 수를 입력받아 두 수의 최대공약수와 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 보세요. 배열의 맨 앞에 최대공약수, 그다음 최소공배수를 넣어 반환하면 됩니다. 예를 들어 두 수 3, 12의 최대공약수는 3, 최소공배수는 12이므로 solution(3, 12)는 [3, 12]를 반환해야 합니다.

제한 사항

두 수는 1이상 1000000이하의 자연수입니다.

입출력 예

n	m	return
3	12	[3, 12]
2	5	[1, 10]

입출력 예 설명

• 입출력 예 #1
  • 위의 설명과 같습니다.

입출력 예 #2

• 자연수 2와 5의 최대공약수는 1, 최소공배수는 10이므로 [1, 10]을 리턴해야 합니다.

💬 생각하고 생각하고 생각했지만.. 해결 방법이 떠오르지 않았다. 결국 googling을 했고 유클리드 호제법 (Euclidean algorithm)의 존재를 알게되었다. 이 방법을 알면 쉽게 문제를 풀 수 있다고 한다. 글을 보고 이해하려고 했지만 쉽지 않았다. 여기저기 검색해보다가 한 유튜브 영상을 찾았는데 정말 쉽게 잘 알려준다. 아래의 영상을 보고 바로 이해 ! (초등 수학이라는게 충격 🙀 ㅋㅋ)

💡 유클리드 호제법이란 ?

구하기 어려운 최대공약수를 쉽게 구할 수 있게 하는 방법이다. 예를 들어 100과 200의 최대공약수를 구하는 방법은

(우선, 큰 수로 작은 수를 나눠줌)

199 ÷ 100 = 1 ... 99

100 ÷ 99 = 1 ... 1

99 ÷ 1 = 99 ... 0

나머지가 0 이 나왔을 때, 나눠준 수, 즉 1 이 최대공약수가 된다.

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자, 이제 유클리드 호제법도 알았고 문제를 풀어볼까?! 했는데!!! 유클리드호제법을 알면 문제가 쉽게 풀린다고 들었는데!!! 문제가 풀리지 않는다. 뭐가 문제인가?! 부트캠프 동기님이 와서 알려주셨는데 풀고나니 유클리드 호제법을 이해하지 못해도 푸는게 가능했다 🫠

나의 풀이

function solution(n, m) {
    const arr = [n,m];
    const maxNum = Math.max(...arr)
    const GCDarr = [];
    for(let i=1; i<maxNum+1; i++) {
        if(n%i ===0 && m%i ===0) {
            GCDarr.push(i)
        }
    }
    const GCD = GCDarr.pop();
    const LCM = n*m / GCD
    return [GCD, LCM]
}

문제를 푼 방법 :

1. array에 두 자연수 n과 m을 넣어준 뒤, Math.max()를 이용하여 n과 m중 큰 수를 구한다.
2. i의 1번째부터 1번에서 구한 Max까지의 수를 n 과 m으로 나눠서 나머지가 0인 수를 구해 배열에 넣어준다. (약수 구하기)
3. 배열에 들어간 수 중에 마지막 수가 GCD(최대공약수)이다. pop()을 이용해서 마지막 수를 빼준다. 그럼 최대공약수를 구한것이다!
4. 최소공배수를 구해야한다. 검색해보니 두 자연수의 곱 즉, n*m = LCD * GCD라고 한다. 그렇다면 최소공배수를 구하는 공식은 LCD = n*m / GCD 가 된다. 이걸로 최소공배수도 구할 수 있었다.
5. 배열안에 GCD와 LCM을 return 주면 끝!!

최소공배수 최대공약수 초등학생 중학생때 배웠던거같은데 살면서 사용하지를 않으니 어려운문제가 되었다 ㅋㅋㅋ 그래도 이번 학습을 통해서 최소공배수와 최대공배수의 관계 및 유클리드 호제법이라는 배경지식도 알게되어 유익했다 😆